Experiencias con Polifieltros 3D

Bueno, pues os relato mi primera toma de contacto con el juego de Polifieltros 3D que hemos adquirido en el Colegio. En la sesión de hoy, quería que los alumnos de 1º de ESO conociesen el material, se familiarizaran con él y experimentaran. Para ello he planteado como actividad que pudieran manipular los polígonos y descubrieran cuáles de los que aparecen en el juego teselan el plano. Esto ha dado pie a deducir (a partir de un ejemplo) la fórmula que permite saber el valor de los ángulos interiores de un polígono regular, a saber, si tiene n lados cada ángulo mide 180(n-2)/n. Posteriormente he introducidos los mosaicos semiregulares, es decir, aquellos que pueden realizarse usando varios polígonos regulares con la condición de que alrededor de cada vértice han de estar presentes siempre los mismos polígonos y en el mismo número. Sin dificultad, puede demostrarse que sólo hay 8 posibilidades que paso a ilustrar. La notación n1, n2,..., nk, indica que hay un polígono de n1 lados, otro de n2 lados,..., otro de nk lados alrededor de un vértice. Si contáis bien ¿Falta uno? La solución en breve

PD: Esta entrada participa en la Edición 4.1231 del  Carnaval de Matemáticas, cuyo blog anfitrión es i-matematicas.

3 3 4 3 4

8 4 8

6 4 3 4

12 3 12

6 3 6 3

12 4 6

3 3 3 4 4

3 3 3 3 6