domingo, 18 de septiembre de 2016

Demostración del Teorema de Pitágoras

Todos los días son para aprender algo nuevo. Ciertamente, el Teorema de Pitágoras no es muy novedoso, que digamos, pero sí esta demostración que Antonio Frías ha tenido a bien mostrarnos en Facebook. Así que no me he podido resistir a realizarla con Geogebra, que permite la animación mediante deslizadores. Que la disfrutéis:

lunes, 25 de abril de 2016

Toro de papiroflexia: 360 módulos phizz




La entrada de la construcción del toro con 105 piezas, se ve ampliada con esta otra en la que vamos a describir algunas particularidades sobre la superficie y el ensamble de esta construcción, hermana mayor de la anterior.
En primer lugar, vamos a detenernos en los diseños, prestando atención a los polígonos que pueden intervenir en la misma. Puesto que el módulo que emplearemos es el phizz (véase su construcción y montaje aquí) y con el mismo se pueden hacer polígonos de cinco o más lados, supongamos que en la construcción del toro queremos emplear tres tipo de polígonos. A saber, p pentágonos, h hexágonos y k polígonos de n lados. Si notamos por C al número de caras, V al de vértices, A el de aristas y g el género de la superficie, todos estos valores se encuentran relacionados por la fórmula de Euler-Poincaré:

En nuestro caso además:
Sustituyendo en la fórmula de Euler -Poincaré y desarrollando la expresión resultante tenemos:




La expresión (*) tiene importantes consideraciones:
  • El polígono de menor número de lados que podemos usar con el módulo phizz, es el pentágono.
  • No podemos emplear, exclusivamente pentágonos y hexágonos.
  • El número de pentágonos, ha de ser proporcional al número de polígonos de n lados (donde el valor más pequeño de n es 7).
  • Si n=7, el número de pentágonos y de heptágonos empleados es el mismo (p=k).
  • Si n=8, el número de pentágonos es el doble que el de octógonos (p=2k, como ocurre en el toro 105).

Construcción del toro

Nuestra propuesta, incluye el uso de pentágonos (p=24), hexágonos (h=72) y heptágonos (H=24). Mediante las expresiones obtenidas anteriormente, resulta que la construcción resultante tiene:
  • A= 360 aristas
  • V= 240 vértices
  • C= 120 caras
y claramente 

Tras algún primer intento desastroso, pues las búsquedas en Internet te conducen en ocasiones a informaciones erróneas y las imágenes que encontraba, no permitían el detalle de las disposición de los polígonos, obtuvimos esta que si bien no se centra el estudio matemático de la superficie, por lo menos incluía un esquema acertado:
Phizz torus wireframe
Se trata de hacer dos copias de esta disposición, donde los hexágonos amarillos son compartidos y en la parte de abajo, comenzaríamos a construir nuevos heptágonos.
Dado que la actividad se llevó a cabo con nueve alumnos, vimos la necesidad de optimizar los recursos y diseñar un plan de trabajo que permitiese la participación de todos a la vez (cosa que es materialmente imposible si construimos directamente la figura). Para ello, diseñamos dos coronas, circulares empezando por 12 heptágonos cada una. Una vez cerrados los mismos, en la parte exterior se van sucediendo de forma alterna pentágonos con hexágonos, tal y como puede apreciarse en las fotos siguientes:




Y ahora nos toca ensamblar ambas piezas; para ello tendremos en cuenta:


  • Al unir la parte central (módulos rojos con amarillos) debemos eliminar dos de los amarillos y en su lugar ocuparlos por rojos. Este exceso de trabajo, se debe a la morfología del módulo, pues el sobrante amarillo, hace que el heptágono no se desarme.
  • En la parte externa: 
                   - Unimos los módulos situados bajo los pentágonos mediante un nuevo módulo, cerrándose así dos hexágonos.
                   - Ensamblamos los módulos situados bajo los hexágonos (nuevamente hay que eliminar dos módulos) generándose tres hexágonos.
Culminamos nuestra construcción, con las imágenes finales:




Ya sólo me queda agradecer el trabajo de mis alumn@s de 4ª de ESO Díver y esperar que esta experiencia les haya enriquecido tanto como a mi. Nuestro proyecto en la Feria de la Ciencia, en Sevilla, creo que tiene en ellos unos grandes divulgadores.

NOTA: El Profesor D. José Ignacio Royo (UPV-EHU), tiene un artículo sobre origami muy interesante, en que pude aclarar ciertas dudas clave de la culminación de este trabajo. y cuya lectura es de gran interés. 



Esta entrada participa en la Edición 7.3 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es pimedios.

sábado, 23 de abril de 2016

Educando en valores desde el área de Matemáticas. Las mil grullas de sadako

El pasado sábado 9 de abril, se celebró en la UAL la III Jornada de Profesorado de Matemáticas de Almería, a la que asistieron más de 100 profesores de todos los niveles educativos. Este evento coincidía con el vigésimo aniversario de la Titulación de Matemáticas en nuestra Universidad, razón sobrada para colaborar activamente en el mismo. Puesto que las aportaciones podían ser en forma de taller y póster, decidí participar en ambas. Así, impartí junto con Antonio Frías (UAL) un taller titulado "Módulos de papiroflexia para construir Geometría" en el que dimos unas pinceladas sobre distintos módulos y las posibilidades didácticas que entrañan los mismos. Puesto que el tiempo del que disponíamos era infinitamente inferior a las posibilidades que ofrece la papiroflexia, expusimos una colección de figuras anteriormente realizadas y que en su mayoría son fruto del buen hacer de Antonio.


Mi otra aportación fue un póster basado en una experiencia realizada en curso 2014/2015 en el IES Ciudad de Dalías. Abordamos la Educación en Valores, a través de las Matemáticas, mediante una actividad que si bien no es novedosa en cuanto al formato, si lo es respecto del enfoque: la construcción de las mil grullas de Sadako, usando los contenidos matemáticos que de ellas se desprenden.

Los pormenores de la actividad, así como los antecedentes históricos, se encuentra recogidos en el siguiente enlace en formato pdf, que espero disfrutéis tanto como lo hicimos nosotros (y el jurado de la actividad, que tuvo a bien galardonar el aporte).

Y por encima de cualquier otra cosa, la más importante por lo que supuso (y sigue teniendo la misma vigencia) es la grulla dorada.

Esta entrada participa en la Edición 7.3 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es pimedios.

jueves, 21 de abril de 2016

Toro de papiroflexia: 105 módulos phizz


Ahondando en la pasión que siento por las construcciones con papel, vamos a explicar algunos datos sobre la elaboración de un toro usando técnicas de papiroflexia modular.
El toro, es un objeto geométrico que surge al hacer girar una circunferencia alrededor de una recta coplanaria a la misma, pero exterior a ella. Cualquier neófito, dirá que eso es un "Dónut" o parafraseando al gran Homer Simpson, una rosquilla!!!


La base de la construcción, es un módulo creado por Tom Hull llamado phizz (pentágono, hexágono y zigzag) cuya elaboración y el ensamble, pueden verse en el siguiente vídeo del Grupo Alquerque.
La elección de este módulo es debida, a pesar de su nombre, a que podemos realizar polígonos de un mayor número de lados (en concreto octógonos). La idiosincrasia del toro, con curvatura gaussiana negativa en su interior y positiva en la parte externa, hace que necesitemos una pluralidad de polígonos para obtener una triangulación de la superficie. Pensemos que podemos realizar mosaicos regulares con hexágonos, que al ser planos tendrían curvatura nula. Así, para obtener la positiva y la negativa, necesitamos transitar entre polígonos de un mayor número de lados para recubrir el interior y menor para el exterior.



Al tratarse el toro de una superficie orientable sin borde de género 1 (recordemos que el género de una superficie es el número de "agujeros"), la formula de Euler-Poincaré nos indica que el número de caras (C), el de vértices (V), el de aristas (A) están relacionados con el género (g) mediante la expresión:
                                                         
Usando el esquema de montaje, de Sarah Marie Belcastro, que puede verse en el siguiente artículo


debemos usar 5 octógonos, 10 pentágonos y 20 hexágonos para realizar nuestra construcción, en total C=35. Como cada vértice está determinado por tres aristas y cada arista sirve para construir dos vértices, se tienen V=(105/3)*2=70 vértices. Dos caras tienen en común una arista, por lo que el número de estas es A=(5*10+20*6+8*5)/2=105 aristas. Claramente, los valores obtenidos, satisfacen la ecuación de Euler-Poincaré.  

Ya sólo nos queda ponernos manos a la obra, y fruto de todo ello son estas imágenes:






Esta proyecto forma parte de la propuesta de la Feria de la Ciencia en Sevilla "¿Qué superficie topológica tengo en mis manos?. Juguemos a ser topólogos", y que en nuestro Centro (IES Alborán, Almería) estamos desarrollando junto al profesor José María Lirola con alumnos de 4º de ESO.
En esta andadura, estamos muy bien acompañados por José Luis Rodríguez (UAL), Lidia García (IES Francisco Montoya), Teresa Segura (IES Algazul) y Eva Acosta (IES Santo Domingo). 

NOTA: Otra propuesta de triangulación del toro, fue realizada por José Luis usando polifieltros, y puede ser consultada en la siguiente entrada de su blog.

Esta entrada participa en la Edición 7.3 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es pimedios.


domingo, 28 de junio de 2015

La Deuda griega


Esta entrada, no será en términos púramente económicos. Más al contrario, es una modesta reflexión sobre la situación económica en Grecia, inspirada en una entrada en Facebook que pude ver el otro día. En la misma, se recordaba la deuda que la Humanidad tiene, de forma inmaterial, contraída con Grecia: escultores, escritores, héroes, la Filosofía, el Teatro, grandes Reyes... Mi cónica mirada, que siempre busca en la dirección que me interesa, echó en falta a los matemáticos. A ellos van dedicadas mis palabras y el eco de las mismas, al que quiera  oir en vez de escuchar.
Una búsqueda en Wikipedia, arroja 43 páginas en las que se recogen los matemáticos de la Antigua Grecia. Por destacar algunos:
  • Euclides  (ca. 325-ca. 265 a. C.), es conocido como "El Padre de la Geometría". El universo del saber matemático de la época fue recopilado por él en sus Elementos, obra cumbre de la disciplina que tuvo absoluta vigencia hasta el s. XIX. Es más, en los libros de Primaria y Secundaria, es la Geometría de Euclides la que impera.
  • Apolonio de Pérgamo (ca. 262 a. C- ?), conocido como "El gran geómetra", cuyos estudios versaron sobre las secciones cónicas y le debemos los nombres de elipse, hipérbola y parábola.
  • Herón de Alejandría (siglo I d. C.) que destacó en otros campos del saber y al que le debemos la fórmula para calcular el área de un triángulo, conociendo las longitudes de sus lados: la fórmula de Herón.
  • Diofanto de Alejandría que vivió en el s. III d. C y es considerado "el padre del álgebra". Las ecuaciones de las que buscamos las soluciones enteras, son conocidas como ecuaciones diofánticas
  • Pappus de Alejandría (s. III-IV d. C), que hizo importantes contribuciones en el campo de la geometría. El teorema que lleva su nombre, se estudia actualmente cuando hablamos de geometría proyectiva (y que por cierto, yo estudié).
En esta lista, se podría completar con: Amintas de Heraclea, Anaxímenes, Antifonte de Atenas, Aristarco de Samos, Aristilo, Arquitas, Asclepio de Tralles, Ateneo el Mecánico, Attalus de Rodas, Autólico de Pitane, Conon de Samos, Ctesibio, Demócrito, Dinóstrato, Diocles, Eratóstenes, Eudoxo de Cnido, Eutocio, Esporo de Nicea, Gémino de Rodas, Hiparco de Nicea, Hipaso de Metaponto, Hipatia, Hipias de Élide, Hipócrates de Quíos, Menecmo, Menelao de Alejandría, Metón, Nicómaco de Gerasa, Nicomedes, Pitágoras, Claudio Ptolomeo, Téano, Teeteto, Teodoro de Cirene, Teodosio de Bitinia, Teón de Alejandría, Tales de Mileto... 

Hasta el ideal de belleza, la razón áurea, se la debemos a Fidias. Cuando consideramos un cuerpo, una escultura, una ventana, los paquetes de tabaco, las tarjetas de crédito,...todos tienen unas proporciones que ya establecieron los griegos.

Las consideraciones anteriores, me permiten realizar el silogismo:
  • La Humanidad debe mucho al saber Griego.
  • La Humanidad debe ser protegida por las instituciones.

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          Las instituciones deben proteger a Grecia


 Esta entrada participa en la edición 6.5 “primos de Mersenne” del Carnaval de Matemáticas, alojada en el Blog del Departamento de Álgebra de la Universidad de Sevilla


jueves, 26 de marzo de 2015

Trasmisión de mensaje con Braille: la alfombra de Sierpinski



El IES Ciudad de Dalías, se ha sumado al proyecto Alfombra de Sierpinski. Esta semana hemos confeccionado dos cuartas iteraciones con los alumnos de 1º y 2º de ESO. Tras introducirlos en el mundo de los fractales y presentarlos mediante diversos ejemplos, hemos procedido a trabajar la alfombra. La interrelación entre los alumnos, nos parece una aportación interesante que puede sumarse al  proyecto.
Usando las plantillas de la alfombra (sin utilizar la columna que ocupa el lugar central de cada primera iteración), podemos escribir palabras de 8 letras de longitud usando el sistema Braille. El mismo, usa seis puntos para simbolizar las letras. La codificación de los caracteres puede verse en la imagen adjunta:
El Braille
enlace web


Tras explicar a los alumnos las nociones básicas de este método de comunicación, les hemos pedido que reproduzcan su nombre usando el método Braille, siendo el resultado el que se puede apreciar:

En la foto, de izquierda a derecha, Elena, Dounia, Silvia, María Mei, María y Ana


Esta última foto corresponde a una frase que los alumnos de segundo de ESO han reproducido y que el lector ávido de respuestas, puede descifrar.
Algunas de las imágenes tomadas durante el proceso de construcción, son las siguientes:




Francisco Soler con sus alumnos de segundo de ESO





En esta última foto, aparecen dos de mis abnegados compañeros de andadura, a la izquierda Ramón Manzano y a derecha Eduardo Joya (que aunque uno lleve el apellido y haga honor a él, hay muchas otras joyas en este Centro). Quisiera agradecer, por su dedicación y entrega, al resto de compañeros del IES Ciudad de Dalías su predisposición y el interés que ha suscitado en ellos esta actividad. Como no quiero perderme  a ninguno, los cito a todos. Amar aquello que hacéis, a pesar de todas las adversidades a las que hay que enfrentarse día a día, es un valor inmarcesible del que disponen nuestra Sociedad. 
Y sin ningun lugar a dudas, mi gratitud para los alumnos de este pequeño IES, que para mí es enorme.

Espero, junto a José Luis Rodríguez Blancas, que en las próximas fechas la Alfombra sea un vículo entre Centros distantes y que atendiendo a este código universal, nuestros alumnos puedan intercambiar experiencias.

No quiera pasar por alto otra posibilidad didáctica alternativa y complementaria a la transcripción del mensaje en Braille, es la utilización del código ASCII, que usaría las ocho casillas libres en la alfombra. Adelante, a explorar nuevas posibilidades de conocimiento y, por encima de cualquier otra cosa, a disfrutar de ello.


miércoles, 18 de marzo de 2015

II Jornadas de Escuela Moderna y Comunidades de aprendizaje

El sábado 14 de marzo, tuve el placer junto con mis incondicionales amigos José Luis Rodríguez Blancas y Dolores Jiménez Cárdenas de presentar un taller en las II Jornadas de Escuela Moderna y Comunidades de Aprendizaje. Este foro, organizado por diversos agentes del mundo educativo, se ha desarrollado durante los días 13 al 15 de marzo en el IES Al-Andalus de la capital almeriense. Los 250 participantes conformaban una amalgama interesante: desde profesores de todos los niveles educativos, hasta alumnado universitario, pasando por miembros de AMPAS e inclusive opositores ávidos en su búsqueda de actividades originales para sus programaciones didácticas.

El tema central de nuestro taller eran los fractales, esos objetos geométricos que tantas alegrías nos están últimamente reportando. Tras un somero repaso de los conceptos que nos disponíamos a ver (pues lo heterogéneo de los asistentes así lo requería) y después de  mostrar algunos aunque nutridos ejemplos, nos centramos en su aplicación al aula.  
Las limitaciones del tiempo, hicieron que tuviésemos que centrar nuestra atención en lo más destacado de las actividades que estamos llevando a cabo. Siguiendo esta linea, presentamos tres propuestas:
Los asistentes al taller, disfrutaron mucho con nuestras propuestas y juntos hicimos una alfombra de Sierpinski con una variante en el material utilizado: Polifieltros3D.




El álbum completo de las fotos que realizamos, se puede consultar aquí.
Agradecemos el entusiasmo de los participantes y el interés demostrado por las actividades que propusimos. Por si algo quedó en el tintero y para poder recordar lo que tratamos de exponer, os dejamos la presentación que usamos.

jueves, 1 de enero de 2015

Campagadas 2015 en Canal Sur


Anoche tuve el triste honor de ver las campanadas que despiden el año, siguiendo la cadena autonómica Canal Sur, que emitía este evento desde la plaza de la Catedral de Almería. Como entusiasta de mi tierra, no podía perder la oportunidad de comerme las uvas con semejante entorno. Pueden ver el resultado del mismo aquí:

En este otro video grabado desde Polonia por unos andaluces que querían terminar el año con el ritmo de sus orígenes, se desvela el otro lado del televisor y las sensaciones encontradas que se nos quedaron:


Aunque el título de este post puede parecer algo brusco, voy a justificar lingüísticamente su precisión. Campagada es el acrónimo resultante de las palabras campanadas y cagada. A su vez la RAE, en su cuarta acepción, define cagada como "acción que resulta de una torpeza". Sin entrar a valorar lo que es obvio, me refiero a la cagada, voy a explicar el funcionamiento de la distribución del tiempo mediante los husos horarios.
Si tenemos en cuenta que el periodo de rotación de la Tierra es de 23 horas, 56 minutos y 4 segundos 24h, al dividir los 360º de una vuelta completa de este movimiento entre 24, aparecen los husos horarios, es decir, las porciones del globo terráqueo comprendidas entre dos meridianos. Se acepta que estas regiones tienen la misma hora y su amplitud es de
El meridiano cero, es el que pasa por Greenwich y como podemos observar, atraviesa la Península Ibérica
Así, si un uso horario se encuentra al oeste del de Greenwich habrá que restar una hora al reloj y si es al este sumar una hora, por cada huso horario de distancia al de Greenwich respectivamente (recordemos que el movimiento de rotación es de oeste a este).
Las coordenadas geogáficas de Almería son 36°50′17″N   02°27′35″W. El primero de estos números es la Latitud, e indica la distancia al paralelo 0º (Ecuador) y en el hemisferio norte. El segundo, la longitud, indica la distancia al meridiano de Greenwich, en dirección oeste. Aunque se asume que tenemos la misma hora que Madrid, Barcelona o Sevilla, esto no deja de ser una simplificación de los cálculos. Realmente, en Almería tenemos una hora algo inferior que en Barcelona y algo superior a Sevilla. Concretamente, respecto de Grennwich hay:
Podemos concluir, que si tardamos menos de estos escasos diez minutos en reponernos del soponcio de las campagadas, nos tomamos las uvas a tiempo (incluso antes de tiempo). Esta disquisición es extensible al resto de provincias andaluzas, pues su situación geográfica es más al oeste de Almería.
En cualquier caso, 

FELIZ 2015



miércoles, 3 de diciembre de 2014

Hueso Nazarí

Aprovechando las nuevas herramientas que he aprendido en el curso que estoy finalizando, Geogebra Avanzado, que organiza la SAEM Thales he construido un applet en el que se explica la construcción de la tesela hueso nazarí. Espero que la disfrutésis y cuando tengáis ocasión de visitar la Alhambra de Granada lo podáis ver decorando las paredes de los Palacios Nazaríes

jueves, 18 de septiembre de 2014

Infidelidades matemáticas



Hablar de Matemáticas y exactitud, puede parecer sinónimo; en cambio, los resultados matemáticos no siempre tienen precisión cuando nos referimos a sus descubridores. Veremos que hay nutridos e importantes ejemplos en los que se atribuyen teoremas a matemáticos, que si bien en ocasiones han contribuido a su demostración o los han redescubierto más tardíamente, en otro casos nunca nada tuvieron que ver con ellos.

Puesto que este post se plantea interrogantes léxicos, quizás la Lingüística nos sirva para poner luz sobre las dudas anteriormente planteadas. El adjetivo epónimo, hace alusión al « nombre de una persona o de un lugar que designa un pueblo, una época, una enfermedad, una unidad, etc. Usando este vocablo, podemos en lo sucesivo hablar de epónimos para referirnos a los resultados que son acompañados del nombre del descubridor por el que se les conoce.

Fundamentalmente hay dos formas de crear los epónimos:

  • Asociando el nombre de la persona o el lugar con el significado del epónimo dando así lugar a una lexía compleja, mediante el uso del genitivo de (Teorema de Pitágoras, Regla de Laplace,...)
  • Utilizar el nombre del descubridor, como raíz para formar adjetivos (Geometría euclidiana, anillo noetheriano,...). En ocasiones, el epónimo permite una elipsis léxica simplificando la escritura (matriz hessiana por Hessiano o abeliano por grupo abeliano).

Enriquecido nuestro vocabulario matemático, demos una vuelta de tuerca al planteamiento inicial. Stephen M. Stigler, profesor de Estadística en la Universidad de Chicago, formuló la llamada Ley de eponomía según la cual «ningún descubrimiento científico lleva el nombre de su descubridor original» (Stigler ,1980). En este artículo, se dan a conocer ejemplos en diversos ámbitos de las Ciencias, y reconoce que antes que él, el sociólogo Robert K. Merton había formulado otra hipótesis en un sentido similar al suyo, y que esgrime que «todos los descubrimientos científicos tienen principios múltiples» y que los científicos con mayor prestigio suelen tener mayor reconocimiento que otros de menor talla, por lo que suele a los primeros atribuírseles los galardones. Esta posición se conoce con el nombre de efecto Mateo, epónimo que se debe al evangelista Mateo. En la parábola del Sembrador afirma que «a cualquiera que tiene, se le dará, y tendrá más; pero al que no tiene, aún lo que tiene le será quitado».
 
Surge de manera natural la siguiente cuestión: ¿Quién merece el título de un teorema? ¿Quien lo usa por primera vez? ¿Quien lo publica? ¿Quien lo demuestra? Sin entrar en juicios de valor, lo cierto es que cada vez más encontramos resultados en los que aparecen varios de los nombres de sus descubridores. Sirvan como ejemplo los teoremas de Gauss-Bonet en Geometría Diferencial que relaciona la curvatura de Gauss de una superficie con su característica de Euler, la desigualdad de Cauchy-Schwarz aplicada en diversos campos, o los métodos de Runge-Kutta para resolver ecuaciones diferenciales en el ámbito del Análisis Numérico.

La precisión de los contenidos matemáticos, es una de las características más destacables de la disciplina. A lo largo del s. XX, la introducción de los ordenadores para realizar cálculos, ha hecho que el Cálculo Numérico se desarrolle, dando soluciones aproximadas a problemas que de manera exacta no sabemos resolver. Pero, en cualquier caso, estos resultados van acompañados de una medida del error que se comete al tomar como solución una aproximación de la misma. Esta visión macroscópica hace que, para profanos y doctos, la Matemática sea una Ciencia Exacta .

Vamos a poner de manifiesto mediante diversos ejemplos, cómo el devenir del tiempo deja huecos en las identidades de los descubridores de algunos resultados, atribuyéndolos a otros que en ocasiones nada han tenido que ver con la investigación sobre estos teoremas. En casos más leves, los autores de los mismos los han redescubierto, incluso dando una demostración de ellos, quedando en el olvido su origen. Los que aquí nos competen, los denominaremos epónimos infieles, pues mostraremos que la Historia les ha hecho un flaco favor a sus creadores.

Epónimos infieles

  •  El Triángulo de Releaux.

El ingeniero mecánico alemán Franz Releaux (1829-1905), desarrolló los llamados polígonos de Releaux, que se caracterizan por ser de anchura constante. El ejemplo más simple, es el Triángulo de Releaux, que encontramos como motivo utilizado en la arquitectura gótica (últimos siglos de la Edad Media). 

 

  • El teorema de Pitágoras
La famosísima relación entre los lados de un triángulo rectángulo, era conocida bastantes siglos antes de Pitágoras (ca. 569 a. C. – ca. 475 a. C) por los Bablinonios. Una prueba de ello lo encontramos en una tabla de arcilla, conocida como Plimtom 322 , que pudo ser escrita en el 1800 a. C. y en la que aparecen ternas pitagóricas (eso si, hay que traducirlas a nuestro sistema decimal, pues se encuentran escritas en base 60 y con la grafia de sus creadores).


  • Números arábigos
El sistema de numeración posicional que actualmente usamos y las grafías de los números empleados, son comúnmente conocidos bajo el epónimo de arábigos; en cambio, su origen es hindú. Podemos asimismo, encontrarlos bajo el nombre de indo-arábigos, pues como también encontramos erróneamente en numerosos textos «son los árabes los que introducen la grafía del cero». 

  •  Triángulo de Pascal
Esta ordenación de números, que nos permite de una forma cómoda calcular números combinatorios de un orden pequeño, recibe el nombre del eminente matemático francés Blaise Pascal (1623 - 1662). En Italia recibe el de Triángulo de Tartaglia. Pero en el 200 a. C. , en china ya se conocía este resultado, así como durante la Edad Media en Persia.

  • Binomio de Newton
Íntimamente ligado al triángulo de Pascal, se encuentra el binomio de Newton para calcular la potencia de una suma:

No podía ser Sir Isaac Newton (1643 - 1727) menos que Pascal y tener su epónimo infiel. En efecto,  el resultado fué descubierto por Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn al-Karaji alrededor del año 1000.
  •  Teorema de Napoleón
El que fuese emperador de Francia y dueño de casi toda Europa, Napoleón Bonaparte, da nombre a un resultado en Geometría:

Si se construyen tres triángulos equiláteros a partir de los lados de un triángulo cualquiera, todos al interior o todos al exterior, entonces los centros de los triángulos equiláteros forman también un triángulo equilátero.

Como podemos leer en el blog de Tio Petros, y aunque Napoleón fuese un gran aficionado por las Matemáticas, la demostración de este resultado hay que situarla en Lorenzo Mascheroni.
  
La lista de epónimos infieles, sería enorme (y deberían estar todos los resultados si nos dejamos convencer por Stigler). Podéis seguir buscando, porque lo cierto es que hay muchos más.

Esta entrada participa en la Edición 5.6: Paul Erdős del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el blog Cifras y Teclas.